Pi et la connaissance du divin (création originale de l’ARIM)

En tant que non arabophone de naissance et aussi en tant que musulman perpétuellement attentif à m’orienter vers la Face de Dieu (hanif), loin de tout anthropomorphisme, je vois dans le tout et dans ses parties un ensemble insondable de théophanies.

Dès lors, tout devient source d’émerveillement

Les mathématiques nous enseignent que l’on peut regrouper les nombres selon différents ensembles.

Les ensembles évidents

Il y a des ensembles évidents tels que :

  • Ensemble des nombres entiers noté N: tous les nombres positifs et entiers supérieurs ou égal à 0 (exemples : 0, 1, 2, 3…)
  • Ensemble des nombres entiers relatifs, noté Z: tous les nombres entiers négatifs ou positifs (exemples : …, -2, -1, 0, 1, 2, …)
  • Ensemble des nombres rationnels, noté Q: tous les nombres qui peuvent s’écrire sous forme de fraction (exemples : 1=22, 2=84, 17=342…)
  • Ensemble des nombres réels, noté R: tous les nombres entiers ou décimaux, positifs ou négatifs, rationnels. (exemples : -7.3254, 12.7845213, 879854136.9999999…)

Ainsi, pour les quatre ensembles en exemple ci-dessus, on arrive rapidement à considérer que l’ensemble N est inclus dans l’ensemble Z, que l’ensemble Z est inclus dans l’ensemble Q et que l’ensemble Q est inclus dans l’ensemble R.

Les ensembles moins évidents

Il existe également des ensembles moins évidents, et pour certains assez déroutants, tels que :

  • Ensemble des nombres complexes, noté C: il s’agit de l’ensemble R complété d’un nombre dit « imaginaire » dont le carré est, contre toute attente, négatif. Concrètement, ce nombre imaginaire est noté i et se comporte tel que i x i = -1. (Le nombre imaginaire est fondamental dans les calculs de nombreux domaines technologiques, notamment en électromagnétique). On comprend ici que l’ensemble R est inclus dans l’ensemble C
  • Ensemble des nombres irrationnels, noté Q’: tous les nombres qui ne peuvent pas s’écrire sous la forme de fraction. Cet ensemble est déjà plus difficile à s’imaginer que les précédents. Retenons tout de même qu’il existe des nombres qui ne peuvent pas être le résultat d’une division d’un nombre par un autre nombre et qu’il s’agit de nombres décimaux avec un nombre infini de chiffres derrière la virgule (exemple : ).On comprend ici que l’ensemble Q’ et l’ensemble R ne partagent aucun élément
  • Ensemble des nombres transcendants : il s’agit de tous les nombres de l’ensemble Q’ qui ne sont pas le résultat d’une équation polynomiale. Autrement dit, ils ne sont pas retrouvables par le biais d’une équation du même type que : . En tant que sous ensemble de Q’, ces nombres transcendants ne s’écrivent également pas sous la forme d’une fraction. Ces nombres sont moins facilement appréhendables au quotidien. On en dénombre tout de même un, très célèbre : π.

Et le divin dans tout ça ? 

Le symbole π se lit Pi. Il s’agit du nombre ayant pour approximation la plus connue 3.14. Pour autant, 3.14 est une approximation d’un nombre ayant une infinité de chiffre derrière la virgule.

Qui dit infinité dit… infinité. Ainsi, jamais n’importe quelle machine ne saurait atteindre la « fin » de π. Et pourtant, πest une notion aisément manipulable puisque qu’il est indispensable pour calculer le contour d’un cercle de rayon R (2π) ou encore sa surface (πx)

Cette introduction technique et peut être un peu longue pour en venir à Dieu : π est une théophanie. Le nom de l’ensemble auquel πappartient est évocateur (en langue française en tous cas) : transcendant

Parmi les noms de Dieu, dont le sens profond ne m’est pas immédiat, il m’est récemment apparu qu’il en est un qui pourrait qualifier l’ensemble des nombres transcendants : al Qayyoum. La traduction française d’al Qayyoum pourrait être « celui qui s’auto suffit », « l’auto-existant » ou encore « l’immuable ».

Réfléchir sur π est assez vertigineux, un peu de la même manière que réfléchir sur la nature de Dieu. Pour cela, j’aime à penser que π est une offrande faite par Dieu comme un signe (âya) de sa grandeur et comme outil pour affronter le monde en tant que khalif (Coran 2/30).

 

Allahouma zidna 3ilma

« Ô Dieu, rajoute nous plus de savoir »